1.5 Aproximadamente um terço de todos os gêmeos humanos são idênticos (um óvulo) e dois terços são gêmeos fraternos (dois óvulos). Gêmeos idênticos são necessariamente do mesmo sexo, com homens e mulheres igualmente prováveis. Entre os gêmeos fraternos, aproximadamente um quarto são do sexo feminino, um quarto do sexo masculino e metade do sexo masculino e uma do sexo feminino. Finalmente, cerca de 1 em 90 é um nascimento de gêmeos entre todos os nascimentos nos EUA. Defina os seguintes eventos:
A = {um nascimento nos EUA resulta em fêmeas gêmeas}
B = {um nascimento nos EUA resulta em gêmeos idênticos}
C = {um nascimento nos EUA resulta em gêmeos}
a) Diga, em palavras, o evento A ∩ B ∩ C.
b) Encontre P(A ∩ B ∩ C)
Passo 1
Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre teoria dos conjuntos e probabilidade.
Na letra (a), o evento A ∩ B ∩ C é a interseção entre os eventos A, B e C, ou seja, acontece nos três eventos concomitantemente. Deste modo, temos:
A ∩ B ∩ C = {um nascimento nos EUA resulta em gêmeos idênticos que são do sexo feminino}
Passo 2
Na letra (b), P(A ∩ B ∩ C) será a probabilidade de um nascimento nos EUA resulta em gêmeos idênticos que são do sexo feminino. Deste modo, multiplicamos as probabilidades de cada evento:
Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!
Resposta
a) A ∩ B ∩ C = {um nascimento nos EUA resulta em gêmeos idênticos que são do sexo feminino}
b)