Aproximando uma distribuição binomial - Nos exercícios 17 a 22, é dado um experimento binomial. Determine se você pode usar uma distribuição normal para aproximar a distribuição binomial. Se for possível, encontre a média e o desvio padrão. Se não for, explique o porquê.

Telefones celulares - Uma pesquisa com adolescentes americanos descobriu que 78% têm um telefone celular. Você seleciona aleatoriamente 20 adolescentes americanos e pergunta se eles têm um telefone celular. (Fonte: Pew Research Center.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dado que

n = 20

p = 78   % = 0 , 78

Requisitos para uma aproximação normal para a distribuição binomial: n p ≥ 5 e n q ≥ 5 . Com isso, nós temos que

n p = 20 0,7 8 = 1 5 , 6 ≥ 5

n q = n 1 - p = 20 1 - 0,7 8 = 4,4 ≥ 5

Assim, os requisitos não são satisfeitos e, portanto, você não pode aproximar a distribuição binomial por uma distribuição normal

Resposta

A   d i s t r i b u i ç ã o   n o r m a l   n ã o   é   a p r o p r i a d a