Uma associação de restaurantes diz que uma família típica nos Estados Unidos gasta a quantia média de com alimentação fora de casa. Você é um repórter de uma publicação nacional e quer testar essa afirmação. Uma amostra aleatória de 34 famílias americanas apresenta uma quantia média de gasto com alimentação fora de casa de e um desvio padrão de . Para , você tem evidência suficiente para rejeitar a afirmação da associação? (Adaptado de: U.S. Bureau of Labor Statistics.)
- Identifique a afirmação e formule e ,
- Use tecnologia para encontrar o valor ,
- Decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e
- Interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Suponha que a população é normalmente distribuída.
Passo 1
Olá galerinha, vem comigo que irei te ajudar com esse problema!
Primeiramente verificamos que o desvio padrão populacional () é desconhecido e além disso o enunciado nos diz que a população é normalmente distribuída.
A partir da afirmação que “uma família típica nos Estados Unidos gasta a quantia média de com alimentação fora de casa” iremos identificar as hipóteses:
(afirmação);
.
Passo 2
Temos que o teste é bilateral e os graus de liberdade:
A tecnologia que iremos utilizar para obter o valor , será através do Excel, para isso precisamos do cálculo da estatística de teste padronizada :
Onde:
;
;
;
.
Pelo Excel, utilizaremos o seguinte comando “DIST.T.BC”, esse comando é para o teste bilateral:
Onde , logo:
Como o valor p é maior que , então não rejeita a hipótese nula ().
Eai, consegui te ajudar? Espero que sim, te aguardo para resolvermos mais exercícios juntos.
Resposta
- (afirmação);
- Não rejeita .
- Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para rejeitar a afirmação da associação de restaurantes que uma família típica nos Estados Unidos gasta a quantia média de com alimentação fora de casa.
.