Bolas são retiradas aleatoriamente, uma de cada vez e sem reposição, de uma urna que tem inicialmente N bolas brancas e M bolas pretas. Determine a probabilidade de que n bolas brancas sejam retiradas antes de m bolas pretas, , .
Passo 1
Segura aí que lá vem a solução de mais uma questão. Boraaa!!
Um total de bolas brancas serão retiradas antes de bolas pretas se e somente se houver pelo menos bolas brancas nas primeiras bolas retiradas (raciocínio semelhante ao problema 4j do capítulo 3). Com igual ao número de bolas brancas entre as primeiras
bolas retiradas, é uma variável aleatória hipergeométrica. Assim, vamos fazer da mesma forma: