Cada item produzido por certo fabricante é, independentemente, de qualidade aceitável com probabilidade 0,957. Obtenha uma aproximação para a probabilidade de que mais de 10 dos próximos 150 itens fabricados sejam inaceitáveis.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos denotar como a variável aleatória de número de itens inaceitáveis. Deixe o evento de item ser inaceitável seja sucesso. Dado que a probabilidade de aceitação de um item é 0,95, temos a probabilidade de um item ser inaceitável é
Portanto, nós temos que
Agora, usando a correção de continuidade, podemos aproximar o dado binomial discreto
variável aleatória para variável aleatória gaussiana com média e a variância . Sendo que
Agora, vamos calcular a probabilidade
Passo 2
A probabilidade é dada da seguinte forma
Com isso, nós temos que
Que nos dá
Que pela tabela é igual a