Cada partida que você joga resulta em vitória com probabilidade p. Você planeja jogar 5 partidas, mas se você vencer a quinta partida, então você precisará continuar a jogar até perder.
(a) Determine o número esperado de partidas que você jogará.
(b) Determine o número esperado de partidas que você perderá.
Passo 1
Fala aeww galera, tudo tranquilo com vcs? Vamos resolver mais essa questãozinha!? Vem comigo que é sucesso. rsrsrs
Vamos chamar de o número de partidas que você joga, e , o número de partidas perdidas.
(a) Após o seu quarto jogo, você continua a jogar até perder. Portanto, é uma variável aleatória geométrica com parâmetro . podemos escrever então:
Passo 2
b) Se Z representa o número de perdas que você tem nas primeiras 4 partidas, então Z é uma variável aleatória binomial com parâmetros 4 e . Como , temos:
VAPO!

Resposta
a)
b)