Calculando e interpretando escores-z. Nos exercícios 39 e 40, (a) encontre os escores-z que correspondem a cada valor e (b) determine se algum dos valores é incomum.

Pontuação do SAT

O SAT é um exame usado por faculdades e universidades dos Estados Unidos para avaliar candidatos à graduação. As pontuações do exame são normalmente distribuídas. Em um ano recente, a pontuação média do teste foi de 1.498 e o desvio padrão foi de 316. As pontuações dos testes de quatro estudantes escolhidos aleatoriamente são 1.920, 1.240, 2.200 e 1.390. (Fonte: College Board.)

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela (a).

Para começar, vamos destacar a média, o desvio padrão e as pontuações dos quatro estudantes:

x - = 1498 s = 316

1.920, 1.240, 2.200 e 1.390

z = μ - x - s

Beleza, com as informações acima, vamos calcular:

z 1 = 1920 - 1498 316 = 1,34

z 2 = 1 24 0 - 1498 316 = - 0 , 82

z 3 = 220 0 - 1498 316 = 2 , 22

z 4 = 1390 - 1498 316 = - 0 , 34

Se a gente for organizar numa tabelinha, teremos:

Passo 2

Por fim, vamos para a (b).

Vamos pegar aqui os valores:

Antes de tudo, importante destacar aqui que um valor é incomum quando os valores das pontuações diferem de dois ou mais desvios padrão do valor da média amostral.

Assim podemos concluir que para o terceiro estudante, que tirou 2200 pontos e o escore-z é de 2,22, notamos que este valor é incomum pois possui mais que dois desvios padrão de diferença da média.

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o