Calculando probabilidades

Nos exercícios 1 a 6, a variável aleatória x é normalmente distribuída com média m = 174 e desvio padrão s = 20. Determine a probabilidade indicada.

P ( 1 72 < x < 1 92 ) .

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Antes, vamos pegar aqui as informações que foram dadas no enunciado:

μ = 174

s = 20

Com isso, vamos calcular o valor do z - e s c o r e :

z = x - μ s

z 1 = 1 7 2 - 174 20 = - 0 , 1 0

z 2 = 1 92 - 174 20 = 0 , 9 0

Com o valor do z - e s c o r e , podemos encontrar a área a direita deste valor:

z 1 = - 0 , 1 0

z 2 = 0 , 9 0

A = ( 0 , 8159 - 0 , 4602 ) = 0 , 355 7

Podemos então concluir que a probabilidade é:

p = 0 , 355 7

Resposta

p = 0 , 355 7