Calcule a função taxa de risco de X quando X é uniformemente distribuída no intervalo (0, a).

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A taxa de risco da variável aleatória é a função

λ x = f x 1 - F x

para todo x tal que F X < 1 , caso contrário é igual a zero. Sabemos que o

CDF de distribuição uniforme ao longo de ( 0 , a ) é

F x = x a

Para x ∈ ( 0 , a ) , à esquerda desse intervalo é igual a zero, à direita desse intervalo é

igual a um. Daí, temos que

1 - F x = 1 - x a = a - x a

Passo 2

Finalmente, a taxa de risco é igual a

λ x = 1 a a - x a = 1 a - x

Para x ∈ ( 0 , a ) . Caso contrário, é igual a zero!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)