Calcule se X tem uma função densidade dada por:
a)
b)
c)
Passo 1
E aeww galeraa!! Prontos pra mais uma resolução!?
Essa é tranquila, é mais trabalho braçal, a ideia, no geral, é bem simples.
Lá na teoria nós aprendemos que:
Com isso vamos resolver nosso problema, tendo em vista que ele já nos forneceu a função densidade de probabilidade.
a)
Aqui vamos precisar nos recordar da função Gama uma função muito conhecida e extremamente útil para calcular integrais desse tipo
Observe que a integral que desejamos calcular é
Mas o de onde segue que:
Passo 2
b) Esse item é bem tranquilo pessoa, haja vista que existe uma simetria em x na função dada. Portanto:
Passo 3
c) Já esse item, vamos usar novamente a fórmula da f.d.p.
Resposta
a) 4
b) 0
c)