Cola. Cinquenta e dois por cento dos adultos disseram que colaram em um teste ou prova anteriormente. Você seleciona aleatoriamente seis adultos. Calcule a probabilidade de que o número de adultos que disseram que já colaram em um teste ou prova seja:

(c) no máximo cinco.

(Fonte: Rasmussen Reports.)

Passo 1

Oi galerinha, vamos resolver esse exercício juntos!

Para este exercício iremos utilizar a probabilidade binomial. Pelo nosso enunciado temos que:

p = 0,5 2 ;

n = 6 .

Iremos utilizar a Tabela de Distribuição binomial, da seguinte maneira:

Como na Tabela não temos o valor para p = 0,5 2 , iremos interpolar esses valores:

  • Para P ( 0 ) :
  • P 0 - 0 , 016 0 , 008 - 0 , 016 = 0 , 52 - 0 , 50 0 , 55 - 0 , 50

    P 0 = 0 , 013

  • Para P ( 1 ) :
  • P 1 - 0 , 094 0 , 061 - 0 , 094 = 0,52 - 0,50 0,55 - 0,50

    P 1 = 0 , 081

  • Para P ( 2 ) :
  • P 2 - 0 , 234 0 , 186 - 0 , 234 = 0,52 - 0,50 0,55 - 0,50

    P 2 = 0 , 215

  • Para P ( 3 ) :
  • P 3 - 0 , 312 0 , 303 - 0 , 312 = 0 , 52 - 0 , 50 0 , 55 - 0 , 50

    P 3 = 0 , 308

  • Para P ( 4 ) :
  • P 4 - 0 , 234 0 , 278 - 0 , 234 = 0,52 - 0,50 0,55 - 0,50

    P 4 = 0 , 252

  • Para P ( 5 ) :

P 5 - 0 , 094 0 , 136 - 0 , 094 = 0,52 - 0,50 0,55 - 0,50

P 5 = 0 , 111

Para determinarmos a probabilidade de que o número de adultos que disseram que já colaram em um teste ou prova seja no máximo cinco. Primeiramente precisamos somar as probabilidades:

P 0 ,   1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   5 = 0,013 + 0,081 + 0,215 + 0,308 + 0,252 + 0,111

P 0 ,   1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   5 = 0 , 980

A probabilidade de que no máximo cinco adultos que disseram que já colaram em um teste ou prova é 0 , 980 .

Espero ter conseguido ajudar, até mais!

Resposta

P 0 ,   1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   5 = 0,980 .