Cola. Cinquenta e dois por cento dos adultos disseram que colaram em um teste ou prova anteriormente. Você seleciona aleatoriamente seis adultos. Calcule a probabilidade de que o número de adultos que disseram que já colaram em um teste ou prova seja:

(a) exatamente quatro.

(Fonte: Rasmussen Reports.)

Passo 1

Oi galerinha, vamos resolver esse exercício juntos!

Para este exercício iremos utilizar a fórmula da probabilidade binomial. Pelo nosso enunciado temos que:

p = 0,52 ;

n = 6 ;

x = 4 .

Sendo assim:

q = 1 - p = 1 - 0,52

q = 0,48

Em um experimento binomial, a probabilidade de exatamente x sucessos em n tentativas é:

P x = n ! n - x ! x ! p x q n - x

P 4 = 6 ! 6 - 4 ! 4 ! ∙ 0,52 4 ∙ 0,48 6 - 4 = 6 ∙ 5 ∙ 4 ! ( 2 ) ∙ 4 ! ∙ 0,52 4 ∙ 0,48 2

P 4 = 0,253

A probabilidade de que exatamente quatro adultos que disseram que já colaram em um teste ou prova é 0,253 .

Resposta

P 4 = 0,253 .