Cola. Cinquenta e dois por cento dos adultos disseram que colaram em um teste ou prova anteriormente. Você seleciona aleatoriamente seis adultos. Calcule a probabilidade de que o número de adultos que disseram que já colaram em um teste ou prova seja:

(b) mais de dois.

(Fonte: Rasmussen Reports.)

Passo 1

Oi galerinha, vamos resolver esse exercício juntos!

Para este exercício iremos utilizar a probabilidade binomial. Pelo nosso enunciado temos que:

p = 0,52 ;

n = 6 .

Iremos utilizar a Tabela de Distribuição binomial, da seguinte maneira:

Como na Tabela não temos o valor para p = 0,52 , iremos interpolar esses valores:

  • Para P ( 0 ) :
  • P 0 - 0,016 0,008 - 0,016 = 0,52 - 0,50 0,55 - 0,50

    P 0 = 0,013

  • Para P ( 1 ) :
  • P 1 - 0,094 0,061 - 0,094 = 0,52 - 0,50 0,55 - 0,50

    P 1 = 0,081

  • Para P ( 2 ) :

P 2 - 0,234 0,186 - 0,234 = 0,52 - 0,50 0,55 - 0,50

P 2 = 0,215

Para determinarmos a probabilidade de que o número de adultos que disseram que já colaram em um teste ou prova seja mais de dois. Primeiramente precisamos somar as probabilidades calculadas acima:

P 0 ,   1 ,   2 = 0,013 + 0,081 + 0,215

P 0 ,   1 ,   2 = 0,309

E agora iremos subtrair a soma de 1:

P m a i s   d e   d o i s = 1 - 0,309

P m a i s   d e   d o i s = 0,691

A probabilidade de que mais de dois adultos que disseram que já colaram em um teste ou prova é 0,691 .

Espero ter conseguido ajudar, até mais!

Resposta

P m a i s   d e   d o i s = 0,691 .