Comparando duas variâncias
Nos exercícios 19 a 26,
(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,
(b) determine o valor crítico e identifique a região de rejeição,
(c) calcule a estatística de teste F,
(d) decida se rejeita ou não a hipótese nula e
(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Suponha que as amostras são aleatórias e independentes e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.
20. Consumo de combustível
Um fabricante de automóveis afirma que a variância dos consumos de combustível para seus veículos híbridos é menor que a variância dos consumos de combustível para os veículos híbridos de um grande concorrente. Uma amostra dos consumos de combustível de 19 dos veículos híbridos do fabricante tem uma variância de 0,21. Uma amostra dos consumos de combustível de 21 dos veículos híbridos do concorrente tem uma variância de 0,45. Com a = 0,01, você pode concordar com a afirmação do fabricante? (Adaptado de: GreenHybrid.)
Passo 1
Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
Sejam as variâncias amostrais de duas populações diferentes. Se as duas populações são normais e as variâncias populacionais são iguais, então a distribuição amostral do quociente
é uma distribuição F. A seguir são apresentadas várias propriedades da distribuição F.
1. A distribuição F é uma família de curvas, cada uma determinada por dois tipos de graus de liberdade: os graus de liberdade correspondentes à variância no numerador, denotado por , e os graus de liberdade correspondentes à variância no denominador, denotado por .
2. A distribuição F é positivamente assimétrica.
3. A área total sob cada curva de uma distribuição F é igual a 1.
Passo 2
Resposta
a.
H0:
Ha:
b. = ; região de rejeição: .
c. 2,1428.
d. Não rejeita H0.
e. Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para suportar a afirmação do fabricante de automóveis de que a variância dos consumos de combustível para seus veículos híbridos é menor que a variância dos consumos de combustível para os veículos híbridos de um grande concorrente.
Até a próxima !!!