Comparando duas variâncias
Nos exercícios 19 a 26,
(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,
(b) determine o valor crítico e identifique a região de rejeição,
(c) calcule a estatística de teste F,
(d) decida se rejeita ou não a hipótese nula e
(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Suponha que as amostras são aleatórias e independentes e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.
19. Vida útil de eletrodomésticos
A empresa A afirma que a variância dos ciclos de vida de seus eletrodomésticos é menor que a variância dos ciclos de vida dos eletrodomésticos da empresa B. Uma amostra dos ciclos de vida de 20 eletrodomésticos da empresa A tem uma variância de 1,8. Uma amostra dos ciclos de vida de 25 eletrodomésticos da empresa B tem uma variância de 3,9. Com a = 0,05, você pode concordar com a afirmação da empresa A?
Passo 1
Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
Sejam as variâncias amostrais de duas populações diferentes. Se as duas populações são normais e as variâncias populacionais são iguais, então a distribuição amostral do quociente
é uma distribuição F. A seguir são apresentadas várias propriedades da distribuição F.
1. A distribuição F é uma família de curvas, cada uma determinada por dois tipos de graus de liberdade: os graus de liberdade correspondentes à variância no numerador, denotado por , e os graus de liberdade correspondentes à variância no denominador, denotado por .
2. A distribuição F é positivamente assimétrica.
3. A área total sob cada curva de uma distribuição F é igual a 1.
Passo 2
Resposta
a.
H0:
Ha:
b. = 2,11; região de rejeição: .
c. 2,17.
d. Rejeita H0.
e. Há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para suportar a afirmação da empresa A de que a variância da vida de seus eletrodomésticos é menor que a variância da vida dos eletrodomésticos da empresa B.
Até a próxima !!!