Comparando duas variâncias
Nos exercícios 19 a 26,
(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,
(b) determine o valor crítico e identifique a região de rejeição,
(c) calcule a estatística de teste F,
(d) decida se rejeita ou não a hipótese nula e
(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Suponha que as amostras são aleatórias e independentes e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.
24. Testes de avaliação de História
O administrador de uma escola estadual afirma que os desvios padrão das notas de um teste de avaliação de História de alunos do oitavo ano são os mesmos nos bairros 1 e 2. Uma amostra de 10 notas do teste do bairro 1 tem um desvio padrão de 30,9 pontos, e uma amostra aleatória de 13 notas do teste do bairro 2 tem um desvio padrão de 27,2 pontos. Com a = 0,01, você pode rejeitar a afirmação do administrador? (Adaptado de: National Center for Education Statistics.)
Passo 1
Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
Sejam as variâncias amostrais de duas populações diferentes. Se as duas populações são normais e as variâncias populacionais são iguais, então a distribuição amostral do quociente
é uma distribuição F. A seguir são apresentadas várias propriedades da distribuição F.
1. A distribuição F é uma família de curvas, cada uma determinada por dois tipos de graus de liberdade: os graus de liberdade correspondentes à variância no numerador, denotado por , e os graus de liberdade correspondentes à variância no denominador, denotado por .
2. A distribuição F é positivamente assimétrica.
3. A área total sob cada curva de uma distribuição F é igual a 1.
Passo 2
Resposta
a.
H0:
Ha:
b.
c.
d. Não Rejeita H0.
e. Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para rejeitar a afirmação de que os desvios padrão das notas de um teste de avaliação de História de alunos do oitavo ano são os mesmos nos bairros 1 e 2.
Até a próxima galera!