Complete o teste de hipótese para todos os adultos (homens e mulheres) realizando os passos a seguir. Use o nível de significância de a = 0,05.

(a) Esboce a distribuição amostral.

(b) Determine os valores críticos e os adicione ao seu esboço.

(c) Determine as regiões de rejeição e as sombreie em seu esboço.

(d) Calcule a estatística de teste padronizada. Adicione ao seu esboço.

(e) Tome a decisão de rejeitar ou não rejeitar a hipótese nula.

(f) Interprete a decisão no contexto da afirmação original.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) Como o desvio padrão populacional é desconhecido a distribuição amostral é dada por uma distribuição t-student, com graus de liberdade dados por: g . l .   = n - 1 = 130 - 1 = 129 .

(b) Os valores críticos podem ser encontrados na tabela de distribuição t, onde obtemos os valores t = ± 1,984 .

(c) As regiões de rejeição será dada por valores menores que -1,984 e maiores que 1,984. Conforme destacado no esboço a seguir:

(d) Determinando o valor de t, teremos:

t = x - - μ 0 s n = 98,25 - 98,6 0,73 130 = - 5,467

(e) Esse valor se encontra na região de rejeição, portanto rejeita-se a hipótese nula pois - 5,467 <   - 1,984 .

(f) Isso é evidência suficiente para rejeitar a afirmação que diz que “a temperatura do corpo de adultos é de 98,6 ºF.”

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Veja as justificativas acima.