Um comprador de transistores os compra em lotes de 20. É usual que ele inspecione aleatoriamente 4 componentes de um lote e que aceite este lote apenas se nenhum dos 4 apresentar defeitos. Se cada componente de um lote é, independentemente dos demais, defeituoso com probabilidade 0,1, qual é a proporção de lotes rejeitados??

Passo 1

Fala galeraaa!

Vamos que vamos!

Suponha que pegamos nossa amostra de 4 itens de um lote onde há 20 itens. Observe que o problema tem natureza Binomial, pois nos e dada a probabilidade de algum item ser defeituoso e não o número de itens defeituosos no lote.

Assim, se marcarmos X como a variável aleatória que conta o número de itens defeituosos em uma amostra, temos que X ∼ B i n o m   ( 4   , 0 .   1 ) . Observe que muito é aceito se, e somente se, X = 0 .

Assim, a probabilidade necessária é dada por:

P   R e j e i t a d o = 1 - P X = 0 = 1 - 0 , 9 4 = 0 , 3439

Resposta

Utilize distribuição binomial. A probabilidade necessária é de :   P R e j e i t a d o   = 0 , 3439 .

.