Um comprador de transistores os compra em lotes de 20. É usual que ele inspecione aleatoriamente 4 componentes de um lote e que aceite este lote apenas se nenhum dos 4 apresentar defeitos. Se cada componente de um lote é, independentemente dos demais, defeituoso com probabilidade 0,1, qual é a proporção de lotes rejeitados??
Passo 1
Fala galeraaa!
Vamos que vamos!
Suponha que pegamos nossa amostra de itens de um lote onde há itens. Observe que o problema tem natureza Binomial, pois nos e dada a probabilidade de algum item ser defeituoso e não o número de itens defeituosos no lote.
Assim, se marcarmos como a variável aleatória que conta o número de itens defeituosos em uma amostra, temos que . Observe que muito é aceito se, e somente se, .
Assim, a probabilidade necessária é dada por:
Resposta
Utilize distribuição binomial. A probabilidade necessária é de
.