Considere uma amostra de tamanho 5 retirada de uma distribuição uniforme ao longo de (0, 1). Calcule a probabilidade de que a mediana esteja no intervalo
Passo 1
Fala galeraaa!
Vamos que vamos!
Suponha que tomemos da distribuição uniforme sobre (0,1). Deixei F ser . A mediana e estatística ordenada . Vamos encontrar a distribuição de . O evento significa que três em cada cinco dessas variáveis aleatórias são menores ou iguais até dois deles são maiores.
Portanto:
Assim, a probabilidade necessária e igual a:
Resposta
A probabilidade encontrada é: