Enunciado

Considere a v.a. X contínua com f.d.p.

f x =   3 x ² ,   s e - 1 ≤ x ≤ 0 0 , c c

Como você procederia para obter um valor simulador de X? Se u=0,5, qual será o valor correspondente gerado de X?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrar o valor de X para aquela função dada  Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser obter a função de distribuição acumulada de v.a. X.

F x =   0 ,   x ≤ - 1   ∫ 3 t ² d t = x ³ + 1 ,   s e - 1 ≤ x < 0 1 , x ≥ 0

Com isso, podemos tirar que:

F x = u → x 3 + 1 = u

u   ~ U   0,1   ∴     x =   u - 1 3

Passo 3

Feita essa projeção, vamos encontrar o valor de X para o valor determinado no enunciado!!

U = 0,5 → x =   0,5 - 1 3

x =   - 0,793

Resposta

x =   - 0,793

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