Considere um gráfico de controle 3 -sigma com reta central em μ 0 , baseado em n = 5 . Sob a hipótese de normalidade, calcule a probabilidade de um único ponto cair fora dos limites de controle quando a média do processo real é

a. μ 0 + 0,5 σ b. μ 0 - σ c. μ 0 + 2 σ

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

calcular a probabilidade de um único ponto cair fora dos limites de controle quando a média do processo real é

a. μ 0 + 0,5 σ

a. P (o ponto está fora dos limites quando μ = μ 0 + . 5 σ

= 1 - P μ 0 - 3 σ n < X ‾ < μ 0 + 3 σ n when μ = μ 0 + . 5 σ = 1 - P ( - 3 - . 5 n < Z < 3 - . 5 n ) = 1 - P ( - 4.12 < Z < 1.882 ) = 1 - . 9699 = . 0301

Passo 2

b. μ 0 - σ

b. 1 - P μ 0 - 3 σ n < X ‾ < μ 0 + 3 σ n when μ = μ 0 - σ = 1 - P ( - 3 + n < Z < 3 + n ) = 1 - P ( - . 76 < Z < 5.24 ) = . 2236

Passo 3

c. μ 0 + 2 σ

c.  1 - P ( - 3 - 2 n < Z < 3 - 2 n ) = 1 - P ( - 7.47 < Z < - 1.47 ) = . 6808

Resposta

a . 0301

b. . 2236

c. . 6808

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !