Enunciado

Considere o plano de amostragem única c o m ⁡ c = 2 e n = 50 como discutido no Exemplo 16.11 , mas agora suponha que o tamanho do lote seja N = 500 . Calcule P ( A ) , a probabilidade de aceitação do lote, para p = 0, 01 ; 0,02 ; … , 0,10 utilizando a distribuição hipergeométrica. A aproximação binomial fornece resultados satisfatórios neste caso?

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Considere o plano de amostragem única c o m ⁡ c = 2 e n = 50 como discutido no Exemplo 16.11 , mas agora suponha que o tamanho do lote seja N = 500 . Calcule P ( A ) , a probabilidade de aceitação do lote, para p = 0, 01 ; 0,02 ; … , 0,10 utilizando a distribuição hipergeométrica

Então galera vamos calcular o binominal 😊

Para o cálculo binomial, n=50 e desejamos

P ( X ≤ 2 ) = 50 0 p 0 ( 1 - p ) 50 + 50 1 p 1 ( 1 - p ) 49 + 50 2 p 2 ( 1 - p ) 48

= ( 1 - p ) 50 + 50 p ( 1 - p ) 49 + 1225 p 2 ( 1 - p ) 48 quando p = . 01 , . 02 , … , . 10 .

Para o cálculo hipergeométrico P ( X ≤ 2 ) = M 0 500 - M 50 500 50 + M 1 500 - M 49 500 50 + M 2 500 - M 48 500 50 ,

para ser calculado para M = 5,10,15 , … , 50 .

As probabilidades resultantes aparecem na seção de respostas do texto.

Resposta

As probabilidades resultantes aparecem na seção de respostas do texto.

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !