Enunciado

Considere a previsão de tempo com duas possibilidades: “chove” ou “não chove” nas próximas 24 horas. Suponha que p = P r o b c h o v e   n a s   p r ó x i m a s   24   h o r a s > 1 2 . O previsor marca 1 ponto se ele estiver correto e ponto se não estiver. Ao fazer n previsões, um previsor sem capacidade escolhe de qualquer maneira, ao acaso, n dias, ( 0 ≤ r ≤ n ) para afirmar que “chove” e os restantes n-r dias para afirmar “não chove”. Seu escore total de pontos é S n . Calcule E S n e V S n e encontre qual o valor de para o qual é o maior.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado do coeficiente. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

p = P r o b c h o v e   n a s   p r ó x i m a s   24   h o r a s > 1 2

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

E X = ∑ x p ( x )

E X = ∫ x   f x d x

V X = E X 2 - E X 2

ρ x y = E X Y - E X E Y V X V Y

Com isso, podemos começar a pensar.

S n = ∑ X i

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossos valores!!

P X i = 1 = p r n + q n - r n

Resposta

P X i = 1 = p r n + q n - r n

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Sendo X ~ N - 5 , 10 , determine:a.P - 5 ≤ X ≤ - 2 .
Sendo X ~ N - 5,10 , determine:b.P X ≤ 0 .
Sendo X ~ N - 5,10 , determine:e.P ( X + 52 ) .
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