Enunciado

Considere os próximos 1000 ICs de 95 % de μ que um consultor estatístico obterá para vários clientes. Suponha que os conjuntos de dados em que os intervalos se baseiam sejam selecionados independentemente um do outro. Quantos desses 1000 intervalos capturam os valores correspondentes de μ ? Qual é a probabilidade, de que 940 e 960 desses intervalos contenham o valor correspondente de μ ? (Sugestāo: seja Y = número de intervalos entre os 1000 que contém μ . Que tipo de variável aleatória é Y ?)

Passo 1

Y é um binômio r.v. com n=1000 ep=95, então E(Y)=np=950, o número esperado de intervalos que capturam μ, e σ Y = n p q = 6.892 . Usando a aproximação normal para a distribuição binomial, P ( 940 ≤ Y ≤ 960 ) = P 939.5 ≤ Y normal  ≤ 960.5 = P ( - 1.52 ≤ Z ≤ 1.52 ) = . 9357 - . 0643 = . 8714 .

Resposta

8714 .

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