Considere uma roleta de 38 números com números de 1 a 36, um O e um duplo 0. Se João sempre aposta que o resultado seja um dos números de 1 a 12, qual é a probabilidade de que:

a) João perca suas 5 primeiras apostas;

b) sua primeira vitória ocorra em sua quarta aposta?

Passo 1

Fala galeraaa!

Vamos que vamos! ☺

No item (a) é preciso observar que a probabilidade de ele perder uma única aposta é simplesmente 26 28 5 , então, por causa da independência, a probabilidade de ele perder todas as suas cinco apostas é de:

26 38 5 = 0,15  

Passo 2

Já no item (b), definimos uma variável aleatória S que marca a primeira vez que ele ganha uma aposta.

Pela natureza do problema, sabemos que S ∼ G e o m e t r i a   12 38 . Então, a probabilidade necessária é simplesmente de:

P Y = 4 = 26 38 3 ⋅ 12 38 = 0 ,   101

Resposta

a) 0, 15.

b) 0, 101.