Considere uma urna contendo um grande número de moedas e suponha que cada uma das moedas tenha alguma probabilidade p de dar cara quando jogada. Entretanto, o valor de p varia de moeda para moeda. Suponha que a composição da urna seja tal que, se uma moeda for selecionada aleatoriamente a partir dela, então o valor de p correspondente aquela moeda possa ser tratado como sendo uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0, 1]. Se uma moeda é selecionada aleatoriamente da urna e jogada duas vezes, calcule a probabilidade de que
(a) a primeira jogada resulte em cara.
(b) as duas jogadas resultem em cara.
Passo 1
Salve galera estudiosa, tudo certin??
Vamos para mais um problema de Probabilidade.

Do enunciado temos que o valor de p é distribuído uniformemente no intervalo [0,1].
(a) Determinando a probabilidade da primeira jogada resultar em cara:
Passo 2
(b) De modo semelhante vamos determinar a probabilidade das duas jogadas resultarem em cara. Considerando um X que representa a quantidade de caras obtidas em duas jogadas, temos X = 0,1,2. Tal probabilidade é obtida da seguinte forma:
Resposta
(a)
(b)