Construa num intervalo de confiança de 95% para μ1 – μ2, em que μ1 é o ganho médio de peso no grupo de proteína normal e μ2 é o ganho médio de peso no grupo de alta proteína. Suponha que as populações são normalmente distribuídas e as variâncias populacionais são iguais.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Usando os resultados dos exercícios 1 a 3, podemos afirmar que:

Determinando os graus de liberdade, temos que: g . l .   = n 1 + n 2 - 2 = 16 + 15 - 2 = 29

Com base no grau de liberdade, nível de confiança e na tabela de distribuição, obtemos o valor crítico dado por t = 2,045 .

O desvio padrão agrupado será dado por:

σ ^ =   n 1 - 1 s 1 2 - n 2 - 1 s 2 2 n 1 + n 2 - 2 = 16 - 1 . 2,5 2 - 15 - 1 . 2,1 ² 16 + 15 - 2 = 2,316

Assim, o intevalo de confiança será dado por:

I n f e r i o r :         x 1 - - x 2 - - t . σ ^ . 1 n 1 + 1 n 2 = 13,5 - 14,2 - 2,045 . 2,316 . 1 16 + 1 15 = - 2,402  

S u p e r i o r :         x 1 - - x 2 - + t . σ ^ . 1 n 1 + 1 n 2 = 13,5 - 14,2 + 2,045.2,316 . 1 16 + 1 15 = 1,0 02

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

[-2,402;1,002].