Construa o intervalo de confiança indicado para a média populacional de cada conjunto de dados. Se for possível construir um intervalo de confiança, justifique a distribuição que você usou. Se não for possível, explique o porquê.
- Em uma amostra aleatória de 15 caixas de cereal, o peso médio era de 11,89 onças. Suponha que os pesos das caixas de cereal são normalmente distribuídos e que o desvio padrão populacional é de 0,05 onça. Construa um intervalo de confiança de 90% para a média populacional.
Passo 1
Para o item (c) temos os seguintes dados:
;
;
;
.
Para uma amostra aleatória, precisamos que a população seja normalmente distribuída ou é necessário que . Não atende o número mínimo de amostras, mas fala que os pesos das caixas de cereal são normalmente distribuídos, sendo assim a condição é atendida e podemos encontrar o intervalo de confiança. Como o desvio padrão populacional () é conhecido, precisamos encontrar o valor do escore:

Como nosso nível de significância é de 90%, então .
Logo:
Limite inferior:
Limite superior:
Intervalo de confiança de 90% para a média populacional:
Espero ter te ajudo, até mais!
Resposta
. Com 90% de confiança, podemos dizer que o peso médio populacional está entre 11,87 onças e 11,91 onças.