Construa o intervalo de confiança indicado para a proporção populacional . Interprete os resultados. Se for conveniente, use tecnologia para construir o intervalo de confiança.
Use a amostra do Exercício 25 com .
Passo 1
Oi pessoal, bora resolver esse exercício?! Vem comigo!
Primeiro precisamos dos dados do Exercício 25:
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Para a construção do intervalo de confiança para a proporção populacional, precisamos verificar se a distribuição amostral de pode ser aproximada por uma distribuição normal, ou seja:
Então:
Sendo assim, podemos dizer que a distribuição amostral de pode ser aproximada por uma distribuição normal.
Passo 2
Agora precisamos encontrar o valor crítico () correspondente ao nível de confiança (). Para isso utilizaremos a Tabela de distribuição normal, da seguinte maneira:

Temos que .
Com isso conseguimos calcular a margem de erro :
Passo 3
Por fim, encontraremos os limites inferior e superior e formar o intervalo de confiança:
Limite inferior:
Limite superior:
Intervalo:
Resposta
. Com 90% de confiança, podemos dizer que a proporção populacional de adultos americanos que disseram que já trabalharam no turno da noite em algum momento de suas vidas está entre 51,4% e 56,6%.