Construindo e interpretando intervalos de previsão
Nos exercícios 21 a 30, construa o intervalo de previsão indicado e interprete os resultados.
Árvores
Construa um intervalo de previsão de 90% para o diâmetro do tronco de uma árvore no Exercício 14, quando a altura é 80 pés.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha. Vamos com mais uma seção!
O exercício pede para construirmos o intervalo de previsão: .
Seguindo as instruções do livro didático, temos que para n = 8, o número de graus de liberdade é: , e que a reta de regressão é dada por .
Passo 2
A partir do que sabemos vamos encontrar o valor crítico para 90% de confiança na tabela B.5 do apêndice B (página 556 do livro).

Para 6 graus de liberdade e 90% de confiança temos que tc = 1,943.
E como o erro padrão da estimativa já foi calculado no exercício 14, sendo se = 1,95 polegadas, podemos calcular a margem de erro E.
Passo 3
A margem de erro E é calculada pela expressão:
Para o uso dessa expressão temos que x0 = 80 e , mas devemos calcular a média de x:
Substituindo os valores calculados e os fornecidos, e lembrando do exercício 14, que , podemos calcular a margem de erro:
Passo 4
Para calcular a estimativa pontual para x = 80, usamos a reta de regressão dada:
Temos que os limites inferior e superior são dados por:
E o intervalo de previsão, com 95% de confiança é dado por:
*Observação: Se possível façam os cálculos no Excel para minimizar a propagação de erros devido aos arredondamentos.
Resposta
Ver passo a passo.