Construindo e interpretando intervalos de previsão
Nos exercícios 21 a 30, construa o intervalo de previsão indicado e interprete os resultados.
Salários de mulheres
Construa um intervalo de previsão de 95% para os salários medianos anuais de trabalhadores mulheres no Exercício 12, quando os salários medianos anuais de trabalhadores homens é US$ 45.637.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha. Vamos com mais uma seção!
O exercício pede para construirmos o intervalo de previsão: .
Seguindo as instruções do livro didático, temos que para n = 10, o número de graus de liberdade é: , e que a reta de regressão é dada por .
Passo 2
A partir do que sabemos vamos encontrar o valor crítico para 95% de confiança na tabela B.5 do apêndice B (página 556 do livro).

Para 8 graus de liberdade e 95% de confiança temos que tc = 2,306.
E como o erro padrão da estimativa já foi calculado no exercício 12, sendo se = 1358,15 dólares, podemos calcular a margem de erro E.
Passo 3
A margem de erro E é calculada pela expressão:
Para o uso dessa expressão temos que x0 = 45637 e , mas devemos calcular a média de x:
Substituindo os valores calculados e os fornecidos, e lembrando do exercício 12, que , podemos calcular a margem de erro:
Passo 4
Para calcular a estimativa pontual para x = 45637, usamos a reta de regressão dada:
Temos que os limites inferior e superior são dados por:
E o intervalo de previsão, com 95% de confiança é dado por:
*Observação: Se possível façam os cálculos no Excel para minimizar a propagação de erros devido aos arredondamentos.
Resposta
Ver passo a passo.