Construindo intervalos de confiança para μ 1 - μ 2 - Quando a distribuição amostral para x 1 ¯ - x 2 ¯ é aproximada por uma distribuição t e as variâncias populacionais não são iguais, você pode construir um intervalo de confiança para μ 1 - μ 2 , conforme mostrado a seguir:

x 1 ¯ - x 2 ¯ - t c s 1 2 n 1 + s 2 2 n 2 < μ 1 - μ 2 < x 1 ¯ - x 2 ¯ + t c s 1 2 n 1 + s 2 2 n 2

em que g.l. é o menor de n 1 - 1 e n 2 - 1 . Nos exercícios 23 e 24, construa o intervalo de confiança indicado para μ 1 - μ 2 . Suponha que as populações são aproximadamente normais com variâncias desiguais.

Golfe - Para comparar as distâncias médias das tacadas de dois jogadores de golfe, você seleciona aleatoriamente diversas tacadas de cada jogador. Os resultados estão na tabela a seguir. Construa um intervalo de confiança de 90% para a diferença nas distâncias médias das tacadas para os dois jogadores.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, vamos determinar os graus de liberdade:

g . l = min ⁡ n 1 - 1 ,   n 2 - 1

Substituindo os valores, nós temos que

g . l = min ⁡ 9 - 1,5 - 1 = 4

Os valores críticos estão na linha com g . l = 4 e na coluna contendo c = 0 , 9 0 da tabela 5, com isso, temos que

t 0,90 = 2,132

Os pontos finais do intervalo de confiança para μ 1 - μ 2 são respectivamente:

x 1 ¯ - x 2 ¯ - t c s 1 2 n 1 + s 2 2 n 2 = 267 - 244 - 2,132 ∙ 6 2 9 + 12 2 5 ≈ 10,790

E

x 1 ¯ - x 2 ¯ + t c s 1 2 n 1 + s 2 2 n 2 = 267 - 244 + 2,132 ∙ 6 2 9 + 12 2 5 ≈ 35,210

Com isso, nós temos que

( 10,790   ; 35,210 )

Resposta

( 10,790   ; 35,210 )