Construindo intervalos de confiança para μ 1 - μ 2 - Você pode construir um intervalo de confiança para a diferença entre duas médias populacionais μ 1 - μ 2 , conforme mostrado a seguir, quando os desvios padrão populacionais são conhecidos e, ou ambas as populações são normalmente distribuídas ou ambos n 1 ≥ 30 e n 2 ≥ 30 . Também, as amostras devem ser selecionadas aleatoriamente e independentes.

x 1 - - x 2 - - z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 < μ 1 - μ 2 < x 1 - - x 2 - + z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Nos exercícios 29 e 30, construa o intervalo de confiança indicado para μ 1 - μ 2 .

Salários dos microbiologistas - Construa um intervalo de confiança de 95% para a diferença entre os salários médios anuais dos microbiologistas em Maryland e na Califórnia usando os dados do Exercício 27.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Para essa questão, vamos encontrar primeiramente o valor crítico (o z c ), podemos fazer isso pela tabela 4 do apêndice, logo

z c = z 0,95 = 1,96

Agora, como todas as outras já estão definidas do exercício 27, temos apenas que a aplicar a fórmula para construir o intervalo de confiança, para o primeiro caso, nós temos que

x 1 - - x 2 - - z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Substituindo os valores,

x 1 - - x 2 - - z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 = 102650 - 85430 - 1,96 ∙ 8795 2 42 + 9250 2 38

O que nos dá aproximadamente,

x 1 - - x 2 - - z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 ≈ $   13254,52

Passo 2

Para o segundo caso,

x 1 - - x 2 - + z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Vamos novamente fazer a substituição

x 1 - - x 2 - + z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 =   102650 - 85430 + 1,96 ∙ 8795 2 42 + 9250 2 38

O que nos dá aproximadamente

x 1 - - x 2 - + z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 ≈ $   21185,48

Com isso, o intervalo de confiança é igual a

( $   13254,52 ,   $   21185,48 )

Resposta

( $   13254,52 ,   $   21185,48 )