Construindo intervalos de confiança para μ 1 - μ 2 - Você pode construir um intervalo de confiança para a diferença entre duas médias populacionais μ 1 - μ 2 , conforme mostrado a seguir, quando os desvios padrão populacionais são conhecidos e, ou ambas as populações são normalmente distribuídas ou ambos n 1 ≥ 30 e n 2 ≥ 30 . Também, as amostras devem ser selecionadas aleatoriamente e independentes.

x 1 - - x 2 - - z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 < μ 1 - μ 2 < x 1 - - x 2 - + z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Nos exercícios 29 e 30, construa o intervalo de confiança indicado para μ 1 - μ 2 .

Salários de enfermeiros registrados - Construa um intervalo de confiança de 99% para a diferença entre os salários médios anuais dos enfermeiros registrados em Nova Jersey e em Delaware usando os dados do Exercício 28.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Para essa questão, vamos encontrar primeiramente o valor crítico (o z c ), podemos fazer isso pela tabela 4 do apêndice, logo

z c = z 0,9 9 = 2 , 575

Agora, como todas as outras já estão definidas do exercício 27, temos apenas que a aplicar a fórmula para construir o intervalo de confiança, para o primeiro caso, nós temos que

x 1 - - x 2 - - z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Substituindo os valores,

x 1 - - x 2 - - z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 = 7582 0 - 7082 0 - 2,575 ∙ 8 345 2 3 2 + 762 0 2 3 0

O que nos dá aproximadamente,

x 1 - - x 2 - - z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 ≈ - $ 221,41

Passo 2

Para o segundo caso,

x 1 - - x 2 - + z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Vamos novamente fazer a substituição

x 1 - - x 2 - + z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 =   75820 - 70820 + 2,575 ∙ 8345 2 32 + 7620 2 30

O que nos dá aproximadamente

x 1 - - x 2 - + z c σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 ≈ $   10221 , 4 1

Com isso, o intervalo de confiança é igual a

( - $   221 , 41 ,   $   10221 , 4 1 )

Resposta

( - $   221,41 ,   $   10221,41