Construindo intervalos de confiança
Nos exercícios 45 e 46, use a informação para construir os intervalos de confiança de 90% e 99% para a média populacional. Interprete os resultados e compare as amplitudes dos intervalos de confiança. Se for conveniente, use tecnologia para construí-los.
45. DVRs
Um conselho de pesquisa quer estimar a duração média de tempo (em minutos) que um adulto americano gasta assistindo à televisão usando gravadores de vídeo digitais (DVRs) a cada dia. Para determinar essa estimativa, o conselho de pesquisa coleta uma amostra aleatória de 20 adultos americanos e obtém os seguintes tempos (em minutos):
24 27 26 29 33 21 18 24 23 34
17 15 19 23 25 29 36 19 18 22
De estudos anteriores, o conselho de pesquisa supõe que s é 4,3 minutos e que a população dos tempos é normalmente distribuída. (Adaptado de: The Nielsen Company.)

Passo 1
Alô, alô gente fina! Tudo bem com vocês? O mestre Yoda gostou desse enunciado, bora detonar mais uma questão sobre intervalo de confiança?
Para resposta dessa questão vamos lembrar que para construir um intervalo de confiança para a média populacional devemos usar a seguinte fórmula:
Onde será o valor tabelado referente ao nível de significância.
Vamos primeiro calcular a média amostral do tempo que de 20 pessoas passam assistindo à televisão usando o DVRs com a seguinte formula:
Passo 2
Para o valor da média temos: 24,1 minutos
Para um intervalor de confiança de 90% substituindo na fórmula, temos:
(22,5; 25,7)
Passo 3
Utilizaremos o mesmo valor da média: 24,1 minutos
Para um intervalor de confiança de 99% substituindo na fórmula, temos:
(21,6; 26,6)
Resposta
Com 90% de confiança, você pode dizer que o tempo médio está entre 22,5 e 25,7 minutos. Com 99% de confiança, você pode dizer que o tempo médio está entre 21,6 e 26,6 minutos. O IC de 99% é mais amplo.
