1.7 Consulte o jogo de dardos do Exemplo 1.2.7. Suponha que não assumimos que a probabilidade de acertar o alvo é 1, mas sim proporcional à área do alvo. Suponha que o alvo esteja montado em uma parede que seja atingida com probabilidade 1 e que a parede tenha área A.
(a) Usando o fato de que a probabilidade de acertar uma região é proporcional à área, construa uma função de probabilidade para P(marcando i pontos), i = 0,...,5 (nenhum ponto é marcado se o alvo não for atingido).
(b) Mostre que a distribuição de probabilidade condicional P(|placa é ponto) é exatamente a distribuição de probabilidade do Exemplo 1.2.7.
Passo 1
Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre probabilidade.
Letra (a): a função de probabilidade para P(marcando i pontos) vai ser dada por:
Passo 2
Letra (b): a distribuição de probabilidade condicional é dada por:
Onde:
Sendo assim:
Que é exatamente a distribuição de probabilidade do Exemplo 1.2.7
Bora fazer mais um? Te aguardo no próximo, hein! Até mais, pessoal!
Resposta
a)
b)