Correlação entre medidas antropométricas (corporais)

Em um estudo publicado na Medicine and Science in Sports and Exercise (v. 17, n. 2, p. 189) foram tiradas as medidas de 252 homens (idades de 22 a 81 anos). Das 14 variáveis de cada homem, alguns pares têm correlações significativas e outros não. Por exemplo, o diagrama de dispersão na Figura 9.18 mostra que as circunferências do quadril e do abdome dos homens têm uma correlação linear forte (r ≈ 0,874). A Tabela 9.13 mostra somente os dados dos nove primeiros indivíduos.

Use os resultados do Exercício 3 para prever o seguinte: (a) A circunferência do quadril de um homem cuja circunferência do peito é 95 cm. (b) A altura de um homem cuja circunferência do antebraço é 28 cm.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha. Vamos com alguns estudos de caso, para entendermos como aplicar os conceitos estudados até agora. Como a questão pede previsões, usaremos as retas de regressão obtidas no estudo de caso 3, para os itens d e j.

Passo 2

Item a

Temos que calcular a previsão de y a partir de y ^ = 1,1294 x - 8,8172 , onde x será a medida dada do peito (95 cm):

y ^ = 1,1294 ∙ 95 - 8,8172 ≅ 98,5   c m   c o m o   m e d i d a   d a   c i r c u n f e r ê n c i a   d o   q u a d r i l

Passo 3

Item b (Apesar dessas variáveis não terem tido uma correlação forte, vamos calcular como se pede, mas é necessário obtermos a reta de regressão antes da previsão):

Temos que calcular a previsão de y a partir de y ^ = 1 , 7175 x + 23 , 14 4 , onde x será a medida dada do antebraço (28 cm):

y ^ = 1,7175 ∙ 28 + 23,144 ≅ 71,23   p o l   c o m o   m e d i d a   d a   a l t u r a

Resposta

Ver passo a passo.