20. Custos de websites

Como parte de uma pesquisa, você pergunta a uma amostra aleatória de donos de negócios o quanto eles estariam dispostos a pagar por um website para suas empresas. O tamanho da amostra e o desvio padrão são apresentados na figura a seguir. Use um nível de confiança de 90%.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Do enunciado do problema temos que n = 30 e s =3600.

Vamos começar pelo grau de liberdade que é dado por g . l . = n - 1 = 30 - 1 = 29 .

As áreas à direita de X R 2 e X L 2 são dados por:

X R 2 = 1 - c 2 = 1 - 0,9 0 2 = 0,0 5

X L 2 = 1 + c 2 = 1 + 0,9 0 2 = 0,95

Usando o grau de liberdade e os valores encontrados das áreas e consultado a tabela da distribuição qui-quadrado, obtemos os seguintes valores críticos:

X R 2 = 42,557

X L 2 = 17,708

Agora podemos determinar os intervalos de confiança, que serão dados por:

(a) Para o desvio padrão teremos o seguinte intervalo:

L i m i t e   i n f e r i o r =   n - 1 X R 2 . s = 30 - 1 42,557   . 3600 ≈ 2971,78

L i m i t e   s u p e r i o r =   n - 1 X L 2 . s = 30 - 1 17,708   . 3600 ≈ 4606,98

(b) O intervalo de confiança para a variância será o quadrado do intervalo para o desvio padrão, assim:

L i m i t e   i n f e r i o r = 2971,78 2 = 8831476,37

L i m i t e   s u p e r i o r = 4606,98 2 = 21224264,72

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Desvio padrão: (2971,78;4606,98).

Variância: (8831476,37;21224264,72).