É dado um experimento binomial. Determine se você pode usar uma distribuição normal para aproximar a distribuição binomial. Se puder, encontre a média e o desvio padrão. Se não, explique o porquê.

Uma pesquisa com adultos americanos descobriu que 73% acham que o governo federal deveria exigir que alimentos geneticamente modificados fossem rotulados como tais. Você seleciona aleatoriamente 12 adultos americanos e pergunta se eles acham que o governo federal deveria exigir que alimentos geneticamente modificados fossem rotulados como tais. (Fonte: Rasmussen Reports.)

Passo 1

Olá galerinha! Para este exercício precisamos relembrar algumas regrinhas.

Para calcular uma distribuição normal para aproximar a distribuição binomial, precisamos que n p ≥ 5 e n q ≥ 5 .

Onde:

n número de tentativa

p a probabilidade de sucesso em uma única tentativa

q a probabilidade de fracasso em uma única tentativa ( q = 1 - p )

Passo 2

No exercício temos que:

n = 1 2

p = 0,7 3

q = 0,2 7

Logo:

n p = 12 ∙ 0,73 = 8,76

n q = 12 ∙ 0,27 = 3,24

Como n q < 5 , então não podemos usar a distribuição normal para aproximar a distribuição binomial.

Essa foi muito fácil, não é mesmo? Então vem comigo para mais uma questão. Até mais!

Resposta

Não é possível usar a distribuição normal para aproximar a distribuição binomial, porque temos n q < 5 .