Um dado é jogado continuamente até que a soma total das jogadas exceda 300. Obtenha uma aproximação para a probabilidade de que pelo menos 80 jogadas sejam necessárias.

Passo 1

Fala galeraaa!

Vamos que vamos!

Para resolvermos a questão, iremos utilizar o teorema do limite central.

O mesmo diz que a média do conjunto de variáveis ​​aleatórias independentes distribuídas idealmente é aproximadamente normalmente distribuída para cada a :

P Y n - E Y n V a r Y n ≤ a → Φ ( a )

Agora, usando este teorema, temos:

P ∑ 1 79 X i ≤ 300 = P Y 79 ≤ 300                                                                     = a   c o r r e ç ã o   d e   c o n t i n u i d a d e   = P Y 79 ≤ 300 , 5

= P Y 79 - 7 79 2 35 79 12 ≤ 300 , 5 - 7 79 2 35 79 12 ≈ Φ 1 , 58 = T a b e l a   5.1 = 0 ,   9429

Resposta

0 ,   9429