Nas décadas de 1970 e 1980, PepsiCo, a fabricante da Pepsi®, começou a exibir comerciais de televisão nos quais afirmava que mais consumidores de refrigerante preferiam Pepsi® a Coca-Cola® em um teste de sabor às cegas. A Coca-Cola Company, fabricante da Coca-Cola®, era a líder de mercado na venda de refrigerantes. Após o início da exibição dos comerciais, as vendas de Pepsi® aumentaram e começaram a rivalizar com as vendas de Coca-Cola®. Suponha que a afirmação é de que mais de 50% dos consumidores de refrigerante preferem Pepsi® a Coca-Cola®. Você trabalha para uma firma independente de pesquisa de mercado e deve testar essa
afirmação.
Testando uma proporção.
Em seu estudo, 280 de 560 consumidores de refrigerante preferem Pepsi® a Coca-Cola®. Usando
esses resultados, teste a afirmação de que mais de 50% dos consumidores de refrigerante preferem Pepsi® a Coca-Cola®. Use . Interprete sua decisão no contexto da afirmação original. A decisão suporta a afirmação da PepsiCo?
Passo 1
Olá pessoal, para testar essa proporção, primeiramente precisamos definir nossas hipóteses, como a afirmação é “mais de 50% dos consumidores de refrigerante preferem Pepsi® a Coca-Cola®”
;
(afirmação).
Passo 2
Como o teste é unilateral à direita e o nível de significância é , então:

O valor crítico é:
.
E a região de rejeição:
.
Passo 3
A estatística de teste padronizada é dada pela seguinte equação:
Para esse cálculo precisamos da proporção de não sucessos ():
E da proporção amostral (), onde:
;
.
Logo:
Como está fora da região de rejeição, então não rejeitamos Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para suportar a afirmação.
Espero ter te ajudado. Até mais pessoal!
Resposta
Não rejeita . Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para suportar a afirmação de que mais de 50% dos consumidores de refrigerante preferem Pepsi® a Coca-Cola®.