Demonstre que .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Por causa da clareza, suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas com suas funções de densidade. Pegando qualquer , nós temos que
Com isso, nós temos que
Então a integral se torna
Passo 2
A integral é igual a
Desde que a relação para todo , nós terminamos como
Portanto, conseguimos provar o que nos foi pedido
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)