Enunciado

o departamento de atendimento ao consumidor de um concessionária de veículos recebe, via telefone, as reclamações dos clientes. o número de chamadas dos últimos 30   dias foram anotados e os resultados foram: 3,4,5,4,4, 5, 6, 9, 4, 4, 5, 6, 4, 3, 6, 7, 4, 5, 4, 5, 7, 8,8, 5, 7, 5, 4, 5, 7 e 6.

Calcule a média e o desvio padrão.

Passo 1

Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?

O exercício pede para calcularmos a média e o desvio padrão.

Você se lembra do que isso significa? Se não, bora dar aquela revisão!

Lembrando que antes de calcular o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância, precisamos então calcular a variância.

Para facilitar nosso raciocínio, vamos utilizar a tabela de frequência do item a .

Passo 2

Assim, calculando a média, temos que:

x - = 1 n × ∑ i = 1 k n i × x i

Portanto,

x - = 3 × 2 + 4 × 9 + 5 × 8 + 6 × 4 + 7 × 4 + 8 × 2 + 9 × 1 30

= 6 + 36 + 40 + 24 + 28 + 16 + 9 30 = 159 30 = 5,3 .

Passo 3

Agora, vamos calcular a variância:

v a r = 1 n × ∑ i = 1 k n i × x - - x i 2

Logo,

v a r = 3 - 5,3 2 × 2 + 4 - 5,3 2 × 9 + 5 - 5,3 2 × 8 + 6 - 5,3 2 × 4 + 7 - 5,3 2 × 4 + 8 - 5,3 2 × 2 + 9 - 5,3 2 30

v a r = 10,58 + 15,21 + 0,72 + 1,96 + 11,56 + 14,58 + 13,69 30 = 68,3 30 = 2,7666 .

Resposta

Logo, o desvio padrão é d p = 2,7666 = 1,51 .

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