O desvio padrão de X, representado como SD(X), é dado por,

S D x = V a r x 1 / 2

Calcule SD(aX + b) se X tem variância σ 2

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Usando a definição de desvio padrão e propriedades básicas de variância, temos que

S D a X + b = V a r a X + b

Dadas as informações do problema, nós temos que

S D a X + b = a 2 V a r X = a V a r x

Com isso, nós temos que

S D a X + b = a σ

Passo 2

Desde que nós temos que

V a r x = σ 2 → S D X = σ

Portanto,

S D a X + b = a σ

Resposta

S D a X + b = a σ