Determinando probabilidades binomiais Nos exercícios de 15 a 22, determine as probabilidades indicadas. Se for conveniente, use ferramentas de tecnologia ou a Tabela B.2 do Apêndice B para encontrá-las.
15. Notícias claras e precisas Sessenta por cento dos adultos americanos confiam que os jornais nacionais apresentam as notícias clara e precisamente. Você seleciona aleatoriamente nove adultos americanos. Determine a probabilidade de que o número de adultos que confiam que os jornais nacionais apresentam as notícias clara e precisamente seja (a) exatamente cinco, (b) pelo menos seis e (c) menos de quatro. (Fonte: Harris Interactive.)
Passo 1
Fala galerinha boa, beleza? Questão sobre distribuição binomial.
Para resposta dessa questão, vamos lembrar que n é o tamanho amostral, p é a probabilidade de sucesso e q (1 – p) é a probabilidade de fracasso da distribuição binomial.
A fórmula da distribuição binomial é:
E a fórmula da combinação é:
Passo 2
Primeiramente vamos definir os parâmetros do problema: n = 9; p = 0,6; q = 0,4.
Onde a variável aleatória x é: adultos americanos que confiam que os jornais nacionais apresentam as notícias clara e precisamente.
Passo 3
Na letra (a) queremos encontrar a probabilidade de exatamente 5 adultos, ou seja:
Passo 4
Na letra (b) queremos encontrar a probabilidade de pelo menos 6 adultos, ou seja:
Passo 5
Na letra (c) queremos encontrar a probabilidade de menos que 4 adultos, ou seja:
E é isso galerinha. Até a próxima!
Resposta
Respostas das letras (a), (b) e (c) nos passos acima.