Determinando probabilidades - Nos exercícios 27 a 32, determine a probabilidade indicada e interprete os resultados. Se for conveniente, use ferramentas tecnológicas.

Preço da gasolina: New England - Durante certa semana, o preço médio da gasolina na região de New England era de US$ 3,796 por galão. Uma amostra aleatória de 32 postos de gasolina é selecionada dessa população. Qual é a probabilidade de que o preço médio da amostra estivesse entre US$ 3,781 e US$ 3,811 durante aquela semana? Suponha σ = U S $   0,045 (Adaptado de: U.S. Energy Information Administration.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A média amostral é normalmente distribuída com média μ e desvio padrão σ n , tendo isso em mente, o valor z-score é o valor de x menos a média μ , tudo isso, dividido pelo desvio padrão, com isso, temos

z = x - μ σ n

A diferença para este caso é que temos que calcular dois valores de z-score. Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

z = 3,781 - 3,796 0 , 045 / 32 = - 1 , 89

E

z = 3,811 - 3,796 0 , 045 / 32 = 1,89

Agora, vamos para a tabela dos valores z para determinar a probabilidade

P 3,781 < X < 3,811 = P Z < 1,89 - P ( Z < - 1,89 )

O que é igual a

P 3,781 < X < 3,811 = 0 , 9706 - 0,0294 = 0,9412

Transformando em porcentagem, temos que

P 3,781 < X < 3,811 = 94,12   %

Pelo valor da probabilidade, podemos notar que é um evento comum!

Resposta

94,12   % ; E v e n t o   c o m u m