Determinando probabilidades - Nos exercícios 27 a 32, determine a probabilidade indicada e interprete os resultados. Se for conveniente, use ferramentas tecnológicas.

Alturas das mulheres - A altura média das mulheres nos Estados Unidos (com idades entre 20 e 29 anos) é de 64,2 polegadas. Uma amostra aleatória de 60 mulheres dessa faixa etária é selecionada. Qual é a probabilidade de que a altura média dessa amostra seja maior que 66 polegadas? Suponha σ = 2,9   p o l e g a d a s . (Adaptado de: National Center for Health Statistics.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A média amostral é normalmente distribuída com média μ e desvio padrão σ n , tendo isso em mente, o valor z-score é o valor de x menos a média μ , tudo isso, dividido pelo desvio padrão, com isso, temos

z = x - μ σ n

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

z = 6 6 - 6 4,2 2,9 / 60 = 4 , 81

Agora, vamos para a tabela dos valores z para determinar a probabilidade

P X > 6 6 = P Z > 4,81 = 1 - P ( Z < 4,81 )

O que é igual a

P X < 6 6 = 1 - 0,9999 = 0,0001 = 0,01   %

Pelo valor da probabilidade, podemos notar que é um evento bem incomum!

Resposta

0,01   % ; E v e n t o   i n c o m u m