Determinando probabilidades - Nos exercícios 27 a 32, determine a probabilidade indicada e interprete os resultados. Se for conveniente, use ferramentas tecnológicas.

Preço da gasolina: Califórnia Durante certa semana, o preço médio da gasolina na Califórnia era de US$ 4,117 por galão. Uma amostra aleatória de 38 postos de gasolina foi selecionada dessa população. Qual é a probabilidade de que o preço médio da amostra estivesse entre US$ 4,128 e US$ 4,143 durante aquela semana? Suponha σ = U S $   0,049 (Adaptado de: U.S. Energy Information Administration.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A média amostral é normalmente distribuída com média μ e desvio padrão σ n , tendo isso em mente, o valor z-score é o valor de x menos a média μ , tudo isso, dividido pelo desvio padrão, com isso, temos

z = x - μ σ n

A diferença para este caso é que temos que calcular dois valores de z-score. Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

z = 4,128 - 4 , 117 0,04 9 / 3 8 = 1,38

E

z = 4,143 - 4 , 117 0,04 9 / 3 8 = 3 , 27

Agora, vamos para a tabela dos valores z para determinar a probabilidade

P 4,128 < X < 4,143 = P Z < 3,27 - P ( Z < 1 , 38 )

O que é igual a

P 4,128 < X < 4,143 = 0,9 995 - 0 , 9162 = 0 , 0833

Transformando em porcentagem, temos que

P 4,128 < X < 4,143 = 8,33   %

Pelo valor da probabilidade encontrada, podemos notar que é o um evento comum.

Resposta

8,33   % ; E v e n t o   C o m u m