Determinando probabilidades - Nos exercícios 27 a 32, determine a probabilidade indicada e interprete os resultados. Se for conveniente, use ferramentas tecnológicas.

Alturas dos homens - A altura média dos homens nos Estados Unidos (com idades entre 20 e 29 anos) é de 69,4 polegadas. Uma amostra aleatória de 60 homens dessa faixa etária é selecionada. Qual é a probabilidade de que a altura média dessa amostra seja maior que 70 polegadas? Suponha σ = 2,9   p o l e g a d a s . (Adaptado de: National Center for Health Statistics.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A média amostral é normalmente distribuída com média μ e desvio padrão σ n , tendo isso em mente, o valor z-score é o valor de x menos a média μ , tudo isso, dividido pelo desvio padrão, com isso, temos

z = x - μ σ n

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

z = 70 - 6 9 , 4 2,9 / 60 = 1,60

Agora, vamos para a tabela dos valores z para determinar a probabilidade

P X > 70 = P Z > 1 , 60 = 1 - P ( Z < 1,60 )

O que é igual a

P X > 70 = 1 - 0,9 452 = 0,0 548 = 5 , 48   %

Pelo valor da probabilidade, podemos notar que é um evento comum!

Resposta

5,48   % ; E v e n t o   c o m u m