Determine se uma distribuição normal pode ser usada para aproximar a distribuição binomial. Se for possível, use o teste z para testar a afirmação sobre a proporção populacional p ao nível de significância α .

Afirmação: p ≥ 0,04 ; α = 0,10

Estatísticas amostrais: p ^ = 0,03 ; n = 30 .

Passo 1

Olá pessoal! Primeiramente iremos verificar se a distribuição amostral de p ^ pode ser aproximada por uma distribuição normal, para isso, precisamos que n p ≥ 5 e n q ≥ 5 .

n = 30

p = 0 , 04

q = 1 - p = 1 - 0 , 04

q = 0 , 96

Então:

n p = 3 0 ∙ 0 , 04 = 1,2

n q = 30 ∙ 0 , 96 = 28,8

Como n p não é maior que 5, não podemos usar o teste z .

Esse foi rapidinho né? Te espero para mais exercícios!

Resposta

Não pode usar a distribuição normal.